招商银行-E-招贷的年利率是多少
以前并未完全了解银行贷款的年利率的计算规则，前两天在 Youtube 上看了李永乐老师讲的《贷款买房，利息怎么算？》，才明白利息的计算方法。
贷款的还款方式
银行贷款的还款方式有两种：1. 等额本金 2. 等额本息
等额本金
等额本金又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。
这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低，但是前期支付的本金和利息较多，还款负担逐月递减。
计算公式：
$$ 月利率 = \frac{年利率}{12} $$
$$ 每月本金 = \frac{总本金}{贷款月数} $$ $$ 累计已还本金 = 每月本金 x 还款月数 $$ $$ 剩余本金 = 总本金 - 累计已还本金 $$
$$ 每月利息 = 剩余本金 × 月利率 $$ $$ 每月还本付息(还款)金额 = 每月本金 + 每月利息 $$
$$ 还款总利息 =\frac{(贷款月数 + 1)x贷款额x月利率}{ 2 }$$ $$ 还款总额 = 还款总利息 + 贷款额 $$
假设贷款 10 万元，年利率为 6%，贷款时间为 12 个月，则：
月利率 = 0.06 / 12 = 0.005
每月本金 = 100000 / 12 = 8333.333333333
还款总利息 = (12 + 1) * 100000 * 0.005 / 2 = 3250
还款总额 = 3250 + 100000 = 103250
等额本息
等额本息又称为定期付息，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。
由于每月的还款额相等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金就较少；而在贷款后期因贷款本金不断减少、每月的还款额中贷款利息也不断减少，每月所还的贷款本金就较多。
计算公式：
$$ 月利率 = \frac{年利率}{ 12} $$
$$ 每月还款额 = \frac{总本金 × 月利率 × (1 + 月利率) ^ {贷款月数}}{ (1+月利率) ^ {贷款月数}-1} $$
$$ 还款总利息 = 每月还款额 x 贷款月数 - 总本金 $$
$$ 还款总额 = 每月还款额 x 贷款月数 $$
假设贷款 10 万元，年利率为 6%，贷款时间为 12 个月，则：
月利率 = 0.06 / 12 = 0.005
每月还款额 = ( 100000 * 0.005 * ( 1 + 0.005) ^ 12) / (( 1 + 0.005) ^ 12 -1 )
= 8606.642970708
还款总利息 = 8606.642970708 * 12 - 100000 = 3279.715648496
还款总额 = 3279.715648496 + 100000 = 103279.715648496
招商银行 E 招贷
从去年年中开始 E 招贷就开始给我打电话说：“您被评为优质客户，可以贷款 8 万元，直接打到卡里”，一直在拒绝，直到今年年初，因为房子要装修了，钱不太够，本能的我应该是找亲戚朋友借的，但想到还要麻烦人家，我直接借 E 招贷多方便啊。
2018 年 1 月通过 E 招贷贷款了 6 万元，分了 18 期，每期手续费为 450 元，免 1 个月手续费。
每月还款本金 = 60000 / 18 = 3333.33
第一个月需要还 3333.33
后面 17 个月，每个月还 3333.33 + 450 = 3783.33
总利息 = 17 * 450 = 7650
总还款额 = 17 * 450 + 60000 = 67650
那么 E 招贷的年利率是多少呢？
等额本金
设月利率为 A
( (18 + 1) * 60000 * A ) / 2 = 7650
A = (2 * 7650) / ( ( 18 + 1 ) * 60000)
A = .013421053
年利率 = 12 A = 12 * .013421053 = 0.161052636 = 16.1%
等额本息
设月利率为 A
60000 * A * (1 + A)^18 / ((1+A)^18 - 1) = 67650 / 18
A = 0.01295
年利率 = 12 A = 12 * 0.01295 = 0.1554 = 15.54%
用 《Equation Solver》求解：
